30구현 문제

제어 흐름으로 1인 비트 세기

1. 문제와 수정 범위

countOnes는 8비트 입력에서 1인 비트의 개수를 반환해야 합니다. 0번 비트와 7번 비트도 검사 대상입니다. starter는 컴파일되지만 count를 0으로 초기화한 뒤 value를 읽지 않고 바로 반환합니다.

countOnes의 본문만 수정하세요. 함수 시그니처와 mkTop의 출력 rule은 그대로 둡니다.

2. starter 읽기와 실행 전 예측

반환 타입을 먼저 확인해 보세요. UInt#(4)는 0부터 8까지의 개수를 모두 표현할 수 있습니다. 다음으로 mkTop의 호출 세 개를 읽어 보세요. 각각 1과 0이 섞인 바이트, 모든 비트가 1인 바이트, 모든 비트가 0인 바이트를 전달합니다.

실행을 누르기 전에 결과를 예측해 보세요. 반환값이 value와 무관하므로 세 출력은 모두 0입니다. 타입이 맞아 컴파일은 성공합니다. 문법 오류가 아니라 입력이 출력에 연결되지 않은 동작 오류입니다.

3. 최소 수정과 완료 조건

반복할 때마다 다음 불변식이 성립하도록 작성하세요. i번 비트까지 검사한 뒤 count는 0번부터 i번까지 1인 비트의 개수와 같습니다.

반복 범위는 Integer 변수와 상수 경계로 0번부터 7번 비트까지로 고정합니다. 선택한 비트가 1일 때만 count를 1 늘리세요. 지역 변수에는 =를 쓰고, 레지스터 쓰기 <=는 쓰지 않습니다. 지역 변수에 여러 번 대입해도 조합 회로가 만들어지며, 8사이클짜리 순차 회로가 되지는 않습니다.

수정한 뒤 실행에서 섞인 바이트는 5, 모두 1인 바이트는 8, 모두 0인 바이트는 0이 출력되어야 합니다. 세 결과를 분기로 직접 반환하면 다른 비트 패턴에서 계약이 깨집니다.

4. 단계형 힌트

5. 추가 실험

수정을 마친 뒤 조건을 잠시 반대로 바꾸어 0인 비트를 세게 해 보세요. 세 입력 각각에서 새 결과와 원래 결과의 합이 8이 되는 이유를 설명하고, 조건을 원래대로 되돌리세요.